# 二次型积分

- 发布日期：2026-10-21
- 分类：分析 | 代数
- 难度：挑战
- 来源：未注明
- 题目链接：/problems/integral-calculation-1

计算反常积分
$$
J = \int_{0}^{\infty} \sum_{m,n \in \mathbb{Z}} \left( e^{-\pi t(m^2+27n^2)} - e^{-\pi t(4m^2+2mn+7n^2)} \right) \mathrm{d}t.
$$