# litlocus 题面

## 1. 时滞微分方程一例

- 发布日期：2026-10-22
- 分类：分析
- 难度：进阶
- 来源：知乎
- 题目链接：/problems/td-de

若连续可导函数 $f$ 满足 $|f(x)| \le 1$, 且 $\forall x \in \mathbb R, f'(x) = f(x + 1) - f(x)$. 证明: $f$ 是常数.

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## 2. 多元极值问题

- 发布日期：2026-10-22
- 分类：初等极值
- 难度：进阶
- 来源：未注明
- 题目链接：/problems/inequality-1

设 $a_0, a_1, \dots, a_{N-1}$ 是 $N$ 个正实数, 求 $\dfrac{\sum_{1 \le i < N} a_{i-1} a_i}{\sum_{0 \le i < N} a_i^2}$ 的最大值.